【全体講評】
・試験時間:90分
・解答問題数:3
・解答形式:全問記述式
・分量・難易(前年比較):分量=変化なし,難易=変化なし
・出題の特徴:ほとんど標準的な出題。例年どおり、座標平面の図形や微積分から出題された。
【大問分析】
大問1<難易度:やや易>
・出題分野・テーマ:図形と方程式、図形と計量
・範囲:数学I、数学II
・コメント(設問内容・答案作成上のポイント)
三角形の外接円と内接円に関する設問。座標は考えやすくするための設定のようなもので、
直角三角形であることを考えれば方程式などの計算らしい計算は不要。
(3)の2円の位置関係を半径の和・差と中心間距離でとらえる方法は、現行過程では厳密には
発展事項であるが、学習しておきたいテーマである。
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大問2<難易度:標準>
・出題分野・テーマ:積分法
・範囲:数学II
・コメント:
絶対値のついた関数の積分に関する頻出問題。積分変数tとそうでないxとの区別がきちんと
ついているか、がポイント。最後の面積は平方式の積分公式をしっていれば計算が楽。
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大問3<難易度:標準>
・出題分野・テーマ:図形と方程式
・範囲:数学II
・コメント:
座標平面上の図形の問題。やや計算が面倒である。
(3)のkの範囲は色々な解法が考えられるが、直線p+q=kと円p2+q2=1と共有点を持つ
条件で処理するのが一般的であろう。
(4)は見かけ上分数式で難しく見えるが、正しく計算できれば実は最小値はたやすい。
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