【速報・分析】福井大学・数学（前期：工学部）

【全体講評】
試験時間：110分
解答問題数：4
解答形式：全問記述式
分量・難易（前年比較）：分量＝変化なし，難易度＝変化なし
出題の特徴：すべて標準的な出題であり、分野もバランスよく出題されている。
その他トピックス：正12面体に関する出題は珍しい。

【大問分析】
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大問１＜難易度：標準＞
・出題分野・テーマ：ベクトル（空間）
・範囲：数学B
・コメント：
入試で正12面体がテーマになるのは珍しいので、とまどった受験生もいただろう。
たとえば、OAとCDが平行であるなど、正五角形の対角線と一辺が平行であることを
利用する。

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大問２＜難易度：標準＞
・出題分野・テーマ：三角関数、微分法
・範囲：数学II、数学III
・コメント：
g(θ)はタンジェントの加法定理を利用する。微分は普通のレベル。

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大問３＜難易度：標準＞
・出題分野・テーマ：確率
・範囲：数学I
・コメント：
状況の推移を丁寧に追っていけばよい。状況を整理する力が問われている。
(3)は余事象を利用する。

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大問４＜難易度：標準＞
・出題分野・テーマ：積分法
・範囲：数学III
・コメント：
関数の漸化式の問題。(1)(2)ともに部分積分法を利用するが、(2)はすなおにはいかず、
漸化式の見かけからは意外だが、(2)はk=n-2,n-1の仮定からk=nを証明することになる。
(1)の段階で、f₂の計算のときにf₁の利用に気づいたかがポイント。

 

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